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【朱元琼】谈证伪演绎法的合理性问题

演绎推理,作为一种从一般推出个别的必然性推理,在科学认知中的作用是勿庸质疑的。它既可以给予许多理论命题以相对的证明,也可以解释和预见经验事实,还可以从推断的被否定而对理由提出质疑。但是,在证伪这个问题上,人们对演绎法的地位却有着不同的理解。曾经有过一种比较流行的观点(以卡尔·波普尔为代表),认为运用“否定后件”式的演绎推理就可以实现对一个理论的证伪。换言之,只要以假说(H)为前提,用演绎法逻辑地推出事实论断(E),如果关于事实的推断不真,那么该假说也就被否定了。这种演绎证伪的模式可表示如下: 如果H,则E

E

───────

所以 非H

 

然而科学史上的无数事实却证明上述的演绎证伪模式是过于简单了。在经验科学中对理论的否证实际上要比上述模式复杂得多。20世纪初,皮埃尔·杜恒对理论证伪的分析,指出推断是根据一组前提得出来的,这组前提包括定律和关于先行条件的陈述。因此作为推断的理由不仅是某个被检验的理论假说,而且还包含有背景知识。这样,如果由演绎法推出的结论与经验不符合而出现相反的事实(反例)时,就不一定是理论假说的过错,而可能是背景知识的过错造成的。它的演绎模式为:如果H并且C,那么E

E

…………………………

所以  非H或非C

 

这说明,一旦有反例出现,并不就是对假说的证伪,也许假说不对,也许先行条件的陈述不对。在这里,并不存在理论被证伪的逻辑必然性。在科学史上,由于先行条件的差错而造成理论暂时被怀疑是常有的事情。比如,牛顿在16651666年间,就已经提出了万有引力定律的理论命题,可是当时他并没有公布这个理论。直到1687年牛顿才在《自然哲学的数学原理》一书中公布了他的这一理论阐述。是什么原因使得他把这一伟大发现搁置了20年之久呢?原因是:在1666年时,牛顿计算所用的地球半径、太阳离地球的距离和太阳系的其他一些测量数据都不十分精确,由于这一背景知识的不足,使向心力的值和引力值在数量上并不完全符合;但后来(约在1684年)他得到了让·皮卡特关于地球子午线弧度的更精确的测量,计算的数据就变得十分精确了。因而,一旦补足了背景知识或者纠正了原有知识的谬误,理论推断的正确性也就立即显现了。由此可见,证伪一个理论并无逻辑的必然性。

杜恒还提出,上述演绎模式也只是一种简化的形式,还有更为复杂的情况。他认为,要推断出某一现象通常还要涉及到若干个假说,即前提中的理论部分包含着几个假说,在这种情况下,即使是先行条件陈述无误,从推断的错误也只能否证那些假说的合取,而合取中的哪一个假说出了毛病,还需要进一步加以认真考察。对于不能纳入原有理论框架的反常经验事实的出现,科学家并不就是简单地抛弃原有的理论框架,而总是想法在维护原有理论框架的前提下,通过个别部分的调整和适当的修改,来尽量地“消化”这些反常的经验事实。也就是说,为了解决理论与经验事实相符合的问题,为了恢复理论与观察的一致,科学家可以随意改变出现在前提中的任何一个假说,使得理论能够重新解释新的经验事实而使自身免遭反驳。

正是通过这种反常的经验事实对某一理论的反驳,又通过科学家为维护这一理论核心而修改辅助性假说,理论就不断地发展和完善起来。而经过修改了的理论一般地对原先曾经反驳它的经验事实总能做出一定程度的解释,这种修改辅助性假说的措施可以充分发掘某一理论的解题能力,促使理论在反常事实的冲击下不断完善。比如,1816年英国物理学家普劳特提出了元素的原子量都是氢原子的整倍数的假说。可是人们在进行化学元素定量分析的过程中发现元素的原子量并不是氢原子的整数倍,例如氯的原子量为35.45,与普劳特假说的推断不符。 可是1913年索迪却提出了元素的同位素假说作为普劳特理论的辅助性假说,认为在周期表中占据同一个位置的元素有好几种不同的形态,它们的原子量不相等,当它们按在自然界中一定丰度比例混合时,元素的原子量就变成一个代分数了。这样,普劳特理论就在索迪的同位素假说的辅助下消除了对它的反驳。可见,科学理论是富有“韧性”的。只要提出的新辅助性假说基本上是可检验的,那么增加或更换辅助性假说就是合理的。

任何理论命题并不仅仅作为单个的理论形态而存在,而是作为范围更加广泛的某一理论体系的一个部分而存在,因此这一理论即使遇到了反常经验事实的反驳,也总是可以依靠整个理论体系的力量来消化这个反常事实。正如维拉德·蒯因在《经验主义的两个教条》一文中所指出的那样,“任何陈述只要在系统中的其他地方进行大幅度的调整,就能够作为真的保留下来。”因此,包括各种辅助性假说在内的理论体系的这种网络结构,对反常事实具有很强的消化能力。

由此可见,任何科学理论都是具有很强的“韧性”的,当对一个理论的检验出现跟预测相反的反常事例时,只要对这个理论体系的局部作出调整,它就可以坚持下去而不被证伪,并等待下一次正面的检验。

理论证伪的复杂性还远不止上述这些,困难还在于经验证据的可谬性。

按照传统经验论的看法,认为观察是不会错的,经过一定精巧设计的实验验证也是不会错的。其实不然。首先,观察和实验离不开一定的观察手段和实验仪器,而观察手段与实验仪器是与每一特定时代的科学技术水平密切相关的,由于每一特定时代的科学技术水平都具有历史的局限性,因此实验仪器的精密度、测量的精确度都要受到当时生产力的发展水平、它所能达到的工艺技术水平以及人们的认识水平的局限。“日心说”认为,地球在运动,演绎的结果应该是这种运动必然可以通过恒星的“视差”表现出来。这就是说,如果地球每年绕日运行一周,那么居住在地球上的人在夏天和冬天两个季节观察同一颗恒星,这颗恒星的相对位置应当具有不同的方位,这就是所谓的“视差”。可是在哥白尼时代,天文学家从来也没有发现这个现象。16世纪末,丹麦天文学家第谷·布拉赫曾经利用观察恒星视差来验证哥白尼的假说。他在汶岛天文台监制了一架在当时特别精密的仪器去观测恒星的视差,结果却一无所获。由此,第谷·布拉赫根据证伪演绎法认定,“日心说”是假的,并转而重新支持“地心说”的传统观念。他提出了一个太阳—地球双重中心的宇宙模型。根据这个模型,地球依然是宇宙的中心,月球和太阳围绕不动的地球旋转,而金、木、水、火、土五大行星则以运动的太阳为中心转动,这样就不会存在恒星的视差。其实第谷·布拉赫的认识是错误的,因为当时观察不到恒星视差不一定就是“日心说”这一理论假说本身不正确,而恰恰是因为当时观察仪器精密度不够所造成的。正如哥白尼曾经正确地指出的那样,这可能是因为恒星离开地球的距离实在太远了,比人们当时实际上所认为的要远得多,以致于与这种距离相比,即使以地球的轨道直径为单位来观察,也是微不足道的,因此恒星视差效应也就察觉不到。为此,他不得不把第八重恒星天放在离太阳系星体很遥远的地方。直到1832点,哈德逊利用更加精密的仪器在好望角对恒星视差进行了观察,1838年贝塞尔、斯特鲁维又对恒星视差进行了精密的测定。这样才使得从“日心说”演绎出的结论被观察的经验事实所证实。所以,当时的观察手段不能够发现恒星视差,并不说明“日心说”已经被推翻了。由此可见,对某些理论的检验在当时可能是很难的,或者是做得很不严格、出了差错的,但到了后来,在更高的技术水平上进行检验,却能够把差错纠正过来。换句说话,在今天科学技术条件下不能够确证的经验事实,到明天发展了的科学技术条件下则不一定就不能够被确证。从天文学史上来看,大批技术高超的手艺人生产的大量的日晷、星盘、子午仪、象限议、春分仪、屈光仪、混天仪等天文仪器,曾源源不断地供应天文研究的需要。仪器制造业的发展,为天文学发展创造了更为有利的条件。当伽利略把望远镜指向天空,就十分容易地发现了木星的四颗卫星,认识了金星的位相,分辨出了银河系的组成,认识到了月球上山岳峰岭的存在,发现了太阳黑子和太阳自转运动,观察到了土星光环上的奇特现象,并以此作为日心说的确凿证据。测微仪和量日仪的发明,钟摆与安装在象限仪上的望远镜的运用,使观测者能够察觉出天体位置最微小的移动;光谱仪的发明,射电望远镜、雷达、人造卫星等的发明,都一次又一次地加强了人们对天象的观测手段,发展人们对宇宙的认识能力。

其次,观察与实验既离不开观察与实验的对象,也离不开观察者和实验者。从17世纪以来,天文学家就已经得知,不同的观测者观察同一天体,结果总会有差异。英国皇家天文学家内维尔·马斯基林曾经辞退他的一名观察助手,理由是这位助手的观察总是出错。到18世纪,人们开始懂得观察者和实验者都可能发生误差,虽然高斯和拉普拉斯都试图证明利用最小二乘法可消除这些误差,从而不受任何观察者影响而获得真正“客观”的观察数据,但是,结果却并不令人满意。实际上,有些观察结果只是观察者本人不正确的幻觉。比如伽利略利用放大倍率很低的望远镜观察月面阳影所测定的环形山的高度,被引用来作为绘制月面地形图,其科学价值是很小的。正因为经验证据具有这种可谬性,所以对实验结果必须持有慎重的考核态度。

理论证伪的复杂性还在于,作为反驳一个理论的经验证据,还要依靠另一个理论来解释。这就是说,即使某个事实是可靠的、无误的,它也不能直接地排斥某一理论;一个事实之所以能够作为排斥某个理论的证据,恰好是因为这个事实符合另一个理论。地质学发展史上有名的“水成说”与“火成说”这两大学派的争论可以很好地说明这一点。

水成派理论T1:岩层及岩层中化石的形成是由于水的作用。

火成派理论T2:岩层其岩层中化石的形成是由于火的作用。

T1所引用的事实依据E1为:水的沉淀过程使动植物遗体和地层严格分层分布。

T2所引用的事实依据E2为:火山爆发的溶岩流形成新的地层,并把动植物埋葬在新形成的地层中。

水成派利用事实E1T1辩护而拒斥T2,是依据波义耳的溶液沉淀理论T1′作为他们的解释性理论,伍德沃德和维尔纳认为所有的岩石都是在水中通过结晶沉淀形成的,动植物的遗体也被卷入了这个过程,最重的物质如金属、矿物和比较重大骨头化石沉积在最底下的地层中,在它上面是白垩中较轻的海生动物化石,最后,在最高地层的沙土和泥土中的就是人和高级动植物化石。

火成派利用事实E2T2辩护而拒斥T1,是依赖于地球内部热力理论T2′作为他们的解释性理论。安顿·莫罗认为,地球内部的热力升腾的结果,是冲破地壳的薄弱环节,形成一系列火山爆发。一次火山爆发就构成一层地层及其所含的化石,另一次新的火山爆发构成的地层及其所含的化石又覆盖在它的上面。

从对以上水成说与火成说理论的简单分析中我们可以看到, 理论T1要依赖T1′……,理论T2要依赖理论T1′……,它们构成了不同系列不同层次的理论之间的竞争。如果再加入关于E1E2各种先行条件的分析,理论证伪的证据问题就变得更加复杂。这场关于地质形成理论的斗争,从文艺复兴时期开始一直进行到19世纪中叶,历时三百年之久,成为科学史上有名的“水火不相容之争”。

从传统的证伪演绎法的观点来看,事实是胜于雄辩的,即只要有确凿的经验证据就可以对理论实施证伪;但是实际上,作为证伪的经验证据本身却是依赖着理论的。以前例来说,看起来好象是事实E1拒斥了理论T2,实际上却是理论T1T2之间在竞争,而T1T2之间的竞争又是来自更高层次的理论T1′与T2′之间的竞争,如此等等。这样,一个反常事实E1对理论T2的拒斥就成为多元理论之间的竞争模型。因而,理论证伪不再是简单地取决于事实如何的问题,而是涉及到对事实如何解释的问题,涉及到不同的解释性理论究竟谁是谁非的问题了。由此可见,理论的证伪是一个极其复杂的过程。任何一次性的所谓“证伪”都是无效的、不能够成立的。这首先是由于关于事实的推断并不单纯只以某一个理论为前提,而经常是根据一组前提推导出来的。否定推断并不能证伪某个理论,先行条件也有可能是错误的,其他背景知识也可能是有缺陷的。其次,理论是有“韧性”的,它可以通过增加或修改辅助性假说来消除反常事实,使理论免于被证伪。再次,经验证据是可谬的。由于生产和科学技术条件的历史局限性,观察和实验的误差并不是当时就能够纠正的。最后,事实并不直接拒斥某个理论,它们之所以成为反驳某个理论的经验证据,是由于另一个理论给予解释的结果,因而理论的证伪问题就涉及到不同理论之间的竞争与选择的问题了。

实际上,任何一个既成的理论体系,在它历史发展的过程中,都拥有一系列的理论命题,即使是不可触动的核心命题,也很少只是由单一的陈述来组成,而是由若干个理论陈述所组成的理论陈述系列组成的。个别的经验事实正因为是个别的,因此一般很难对理论陈述系列中的每一个理论命题都加以证伪。个别的经验事实至多只能推翻一个或少数几个理论陈述。当科学史的发展已经积累了足够多的反常事实来拒斥这一理论系统而且出现了更富有成果的理论系统与之竞争时,这个理论体系被证伪的倾向性才逐渐显露出来。

我们说任何个别经验事实都不可能证伪一个理论体系,这是从绝对证伪、一次性证伪这个意义上来说的。但从相对意义上来说,反常事实的出现,毕竟要迫使理论作出一定反应,即它或多或少地起到了拒斥理论的作用。因此可以相对地把这种拒斥作用看作是对理论的“弱证伪”。正因为这个缘故,反常事实的积累将导致理论的危机。

既然对科学理论不存在一次性的绝对证伪,而只有表示一定程度拒斥作用的相对的“弱证伪”或称之为“可证伪”,由此我们便引入“可证伪度”这个概念,以可证伪度的高低来表示拒斥作用的强弱。那么如何评估可证伪度呢?

科学理论是客观现实的近似的反映,它具有一定的逼真性,因而可以被确证。但它又不完全符合客观事实,因而存在着反例,需要进一步修改发展,使之更符合客观事实。新旧理论的更替就是以逼真度高的理论来代替逼真度低的理论的过程。

依照静态的理想分析,判定一个理论的逼真度要依赖于对理论确证度的评估和对理论证伪度的评估。确证度与证伪度是互补的:一个理论的确证度越大,其证伪度就越小,一个理论的确证度越小,其证伪度就越大。然而,按照动态的实际分析,事情就不是那么简单了。由于理论具有韧性,它能够通过自身的调整而“消化”反常事例。在哥白尼时代,人们只知道太阳系有六大行星:水星、金星、地球、火星、木星、土星。由于望远镜技术的发展,1871年,英国天文学家威廉·赫歇尔发现了一个新的行星,取名天王星。可是在观察天王星的运行轨迹时,总发现它与根据万有引力理论计算出来的结果不相符,不是“超前”了,就是“落后”了,“出轨”现象很严重。天王星的这种“失常”引起了天文学家们的普遍关注。有人根据证伪演绎法,怀疑牛顿万有引力定律的可靠性,可是鲍伐德却认为这是由于当时天文学的背景知识不够造成的。他猜测天王星之外可能还有未知的行星对它的轨道进行了干扰,如果真的找到这颗未知行星的话,倒反过来会成为万有引力定律的一次确证。 184510月英国天文学家亚当斯计算出了这个未知行星的轨道,1846 8 月法国天文学家勒维烈也计算出了这颗未知行星的轨道并告知柏林天文台天文学家加勒,指明了未知行星将在天空中出现的位置。加勒据此果然在923发现了这颗新的行星,取名为海王星。 后来根据同样的方法,在1930321又发现了冥王星。由此可知, 反常事实有时看起来似乎对理论不利,但是一旦理论作出某种调整之后,它却恰好成了对理论提供支持的证据。可见,人们虽然可以从正面事实去评估理论的确证度,但是不可以从反常事例去评估理论的证伪度。所以,那种认为证伪是一次性的、绝对的,以及认为任何理论最终都只能被证伪的观点,是片面的和不切合实际的。其实,一次性证伪是完全无效的和不能成立的。而且,理论证伪度的评估也是不能独立地依据反常事例来进行的。评估理论的证伪度必须依靠证伪度与确证度互补的原则,即依据理论的确证度来评估理论的证伪度。除此之外,没有别的办法。

当一个理论未取得或只取得很小的确证度时,它的可证伪性就较大,即被证伪的可能性较大,因而它还不能够被接纳进入科学知识的大厦之中。但是,这并不意味着它已经被证伪或证伪度极大,更不能判定它永远不得进入科学知识的大厦之中。比如,炼金术理论认为,太阳滋育万物,在大地中生长黄金,黄金是太阳的形象或原型。银白色的月亮代表白银,金星是铜,水星是汞,火星为铁,木星为锡,土星是最贱的铅。炼金术士相信,物质本身并不重要,重要的是它们的特性;因此改变金属的特性,就可以改变金属。黄金具有一种不怕火炼的理想的灵魂,故金属都力求朝着黄金的方向来提高自己,因此他们认为在这条道路上助那些比较贱的金属一臂之力,应该是很容易的事情。但是一千多年过去了,包括牛顿在内谁也没有炼出真正的黄金来,实践反驳了炼金术。但是,炼金术理论却蕴含着这样一个陈述:“元素可以在一定条件下相互转化”。这个思想,一直到了核物理时代的到来才显示出了它的真理性。在今天,通过高能加速器内原子核反应的过程,就有可能既改变元素的核外电子数,又可能改变核内的质子、中子数。这样,金属元素可变的基本思想也就进入了科学理论的大厦之中。

当一个理论取得了相当的确证度之后,它就不具有较大的可证伪度。因而,它总有一部分内容或以这种形式,或以那种形式继续被接纳在科学知识的大厦之内,并且再也不能把它完全拒斥于科学知识的大厦之外了。确证度在这里就好比是一张入场券,一个理论体系想要进入科学大厦,并占据一定的位置,就必须首先经过“资格审查”。只有当它的预见得到确证,并在质和量上都得到一定的确证度之后,它才获得了进入科学大厦的入场券;而它在科学大厦中所占据的位置,则视其所获得确证度的大小而定。一个理论如果达不到“资格审查”所必需的最低的确证度,那么它理所当然地就不能被接纳进入科学大厦,因为它还是一个可证伪度很大的理论。然而,一个理论体系一旦被接纳进入科学大厦,这个理论中被确证过的内容,就再也不会被赶出科学大厦,只能在科学大厦内部把它规定到一个逼真性更大的理论体系中去。在对立理论的竞争过程中,当其中的某个理论取得了特有的确证事实时,那么它就相应地对别的理论给予一定程度的拒斥,反之亦然。比如说,当“日心说”得到了恒星视差现象的独特确证时,这就给予“地心说”一定程度的拒斥,表明“地心说”的可证伪度增大了。又如,当爱因斯坦广义相对论获得了星光经过太阳附近发生偏折现象和恒星光谱的引力红移现象的独特确证时,这就给予牛顿力学一定程度的拒斥,表明牛顿力学的可证伪度增加